Estudià composició i piano amb el seu pare i amb Frank Marshall. El 1942 debutà a Barcelona, i realitzà una carrera internacional brillant interpretant Wolfgang Amadeus Mozart, autors romàntics, impressionistes, Enric Granados i Frederic Monpou..Filla de músics -el seu pare, -Josep Sabater, era director d'orquestra i la seva mare, Margarita Parera, una de les més acreditades professores de cant de la ciutat-, va viure immersa en el món de la música. Hereva directa de la gran tradició tècnic-pianística de Granados, rebuda a través dels ensenyaments de Frank Marshall, Rosa Sabater aviat va mostrar un excepcional temperament pianístic, que es va traduir en unes personalíssimes vivències artístiques marcades i definides per l'indeclinable segell de la seva personalitat. Encara que la seva penetrant intuïció musical li permetia abordar les més variades escoles pianístiques, del barroc al romanticisme, passant pel impressionisme o altres tendències, el seu estil interpretatiu, tibant, viu, dotat d'un profund nervi estructural i d'una pulsació ferma, però profundament musical, va ser particularment apte per a executar les pàgines més qualificades del barroc de saló i en particular les de Scarlatti i del P. Antoni Soler, de les quals va donar unes versions en el límit de la perfecció. Mozart figurava també en el seu repertori. L'activitat professional de Sabater es va desenvolupar en els més variats àmbits culturals. Es destaca en primer terme la seva carrera internacional com concertista, i la seva transcendental labor pedagògica desenvolupada últimament (des de 1976) en la Staatliche Hoclishule für Musik, de Friburg, on va ser cridada per la seva extraordinària categoria d'ensenyant Fou professora dels cursos internacionals de Santiago de Compostela i del conservatori de Friburg de Brisgòvia. Entre els discs que enregistrà, destaca el de la Suite Ibèrica completa d'Isaac Albéniz. El 1983 va rebre la Creu de Sant Jordi de la Generalitat de Catalunya i poc després morí en accident d'aviació